遗传神经网络用于电磁兼容预测

    电磁兼容（EMC）^[1]是从“电磁干扰”发展起来的，研究可上溯到19世纪。到20世纪20年代，各工业国家都日益重视电磁干扰的研究。美国自1945年开始，颁布了一系列EMC的军用标准和设计规范，并不断加以充实完善，使得EMC进入新的阶段^[2]。近年来信息高速公路和高速计算机技术成为人类社会生产和生活水平的主导技术，同时也由于航空工业、航天工业、造船工业以及其它国防工业的需要，使得EMC获得空前的发展。

    但是，目前EMC预测面临3个缺陷^[3]：①至今尚未提出一种适用于普遍EMC预测的数学模型；②大多数预测模型只是在理想条件下的一种近似；③复杂系统的预测模型求解十分复杂。因此，求解得到的结果存在较大的误差。

    考虑到神经网络（NN）是一门新兴的学科，它不涉及到原有问题的复杂模型^[4]，而实现输入输出数据对的映射^[5]。因此，本文尝试采用BP神经网络（BPNN）来预测EMC问题。另外，考虑到BP容易收敛到局部最优点，采用遗传算法（GA）来实现权值的优化。

    假设P_T表示干扰源输出的干扰功率，L_P表示干扰信号的传输损耗，P_I表示干扰源在敏感设备上产生的有效干扰功率，则EMC的数学模型可以表示为：

                                           P_I = P_T - L_P                                 

    可将干扰源P_T与传输损耗L_P作为NN的输入，将干扰结果P_I作为网络的输出，利用已知的实际测量结果作为训练样本，从而实现“干扰环境”到“干扰响应”的映射。

    由于导线既是高效的电磁干扰接受天线，又是高效的电磁干扰辐射天线，因此它是妨碍EMC的主要原因^[6]，吸引了大量学者的研究。为了验证本文算法，以经典的“双平行导线串扰”问题为例，如图1所示。

    图1中导线A与B距离为d，半径分别为r_A、r_B，长度分别为L_A、L_B，距离金属平板的高度分别为h_A、h_B，两端的接地电阻分别为Z_A1， Z_A2， Z_B1， Z_B2。导线A作为干扰源，干扰电压为V_S，预测导线B上的最大干扰电压。

    为了简化起见，取L_A= L_B =L，r_A= r_B =r，h_A= h_B =h，Z_A1= Z_A2= Z_B1= Z_B2=50Ω。此时输入变量降为一个6维向量。

    用多样本传输线方法计算获得共地平行导线间电磁耦合干扰的原始数据36组，详细数据可参见文献[7]。

    由于问题属于“函数逼近”问题，因此可采用简单的双层BP网络求解^[8]。记网络的输入神经元个数为m=6， 隐层神经元个数为n， 输出层神经元个数为q=1，则网络结构可如图2所示。

图2  EMC预测的BP模型

    BP是专为NN设计的一个快速调整网络参数的算法，基于梯度进行搜索。由于在非线性问题上梯度搜索策略存在重大缺陷， 所以人们进行了很多改进。但是BP用于优化的效果其实并不理想。因此， 很多研究者提出采用进化算法来解决FNN网络的参数优化问题。

    GA是一类借鉴生物界自然选择和自然遗传机制发展而来的随机搜索算法，能够很好地求解复杂系统优化问题，不依赖于问题的具体领域，对问题的种类有很强的鲁棒性^[9]，所以广泛应用于很多学科，如函数优化、组合优化、生产调度、自动控制、机器人学、图像处理、人工生命、遗传编码和机器学习等领域^[10]。因此，本文采用GA作为网络权值搜索的主体算法，并加以改进。

    遗传算法思想如下^[11]：首先将代表问题的解用染色体编码。在初代种群产生后，按照适者生存、优胜劣汰的原理，在每一代选择性能优异的个体，对其使用交叉、变异算子，产生出新的种群。如此不停迭代，最终寻找到最佳适应环境的个体。最后，将染色体解码，即可得到问题的最优解。其框架如图3所示。

    将GA整合到BP神经网络中去，就可以得到遗传神经网络（GA-BP）。算法流程如下：

    Step 1 初始化；

    Step 2 搭建神经网络，权值随机生成；

    Step 3 将网络的误差设为优化函数，网络的权值作为变量，利用GA算法进行优化；

    Step 4 利用优化的网络进行预测。

    实验采用Matlab 2009b，在主频为3GHz内存2G的IBM P4机上运行。

    由于原始数据不同维数之间的取值范围相差较大，例如L取值范围较大，r取值范围较小，因此规定预先将其统一映射到区间[-1， 1]中，然后送入神经网络训练^[12]。输出的结果再实施一个反变换，映射到原来的区间。

神经网络隐层数目设为20。遗传算法中令群体大小20，交叉概率P_c=0.8，变异率P_m=0.02，最大迭代次数为500。终止条件设为网络误差小于10^-4。

    采用GA优化后，网络权值的收敛如图4所示。可见，网络在420代左右收敛到10^-4，精度令人满意。注意这里为了显示清晰，y轴采用对数坐标。

    将36个数据重新送入网络，计算网络输出，然后对实际输出值与期望输出值进行回归分析，结果如图5所示。理想情况下，网络的输出值应等于期望输出值，此时回归线是一条“y=x”的直线。从图5可见，本文预测模型的回归线与y=x几乎重合，这也说明了神经网络拟合非常好。

5  结论

参考文献